Optimierung

Die erste Aufgabe bei der Optimierung des optischen Designs ist es, Zielsetzungen wie Größe, optische Effektivität und einfache Produzierbarkeit zu einer einzigen Gütefunktion zusammenzufassen, die das System beschreibt. Der nächste Schritt ist, die Systemgeometrie in Form einer Funktion mit gutgewählten Parameter zu beschreiben. Die Zahl der Parameter ist ein Maß für die Komplexität des Systems. Anschließend versucht man, den Parametersatz zu finden mit dem die höchste Güte erzielt wird. Es gibt kein Patentrezept dafür, wie das absolute Optimum zu finden ist. Neueste Ansätze bedienen sich der Konzepte der statistischen Physik (z.B. stochastic annealing) und passen sie der numerischen Optimierung an.

Die Optimierung von Beleuchtungssystemen ist aus zwei Gründen besonders herausfordernd: Zum einen sind für die Beschreibung eines Beleuchtungssystems eine große Anzahl Parameter nötig. Dadurch wird die Suche nach der optimalen Konfiguration numerisch anspruchsvoll. Zum anderen muss die Gütefunktion in der Regel durch Strahlverfolgung bestimmt werden. Um dabei die statistischen Schwankungen auf ein akzeptables Niveau zu bringen, sind lange Rechenzeiten notwendig - typischerweise müssen zur Erhöhung der Genauigkeit der Gütefunktion um den Faktor 10 etwa hundertmal so viele Strahlen verfolgt werden.

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